RPP PROLIN
RPP Aljabar Kurikulum 2013
Rencana
Pelaksanaan Pembelajaran
Sekolah
: SMA N 2
Mranggen
Matapelajaran :
Matematika
Kelas/Semester :
XI / Ganjil
Materi Pokok :
Progam Linier
Alokasi Waktu :
4 x 45 menit (2 Pertemuan)
A.
Kompetensi
Inti (KI)
1.
Menghayati dan mengamalkan
ajaran agama yang dianutnya
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin,
tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun,
responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas
berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan
sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam
pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual,
konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada
bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan
masalah.
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah
abstrak terkait dengan pengembangan dari
yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode
sesuai kaidah keilmuan.
B.
Kompetensi
Dasar dan Indikator
Kompetensi
Dasar
|
Indikator
|
1.1
Menghargai dan menghayati ajaran agama yang
dianutnya.
|
1.1.1 Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran
Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar.
1.1.2 Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan
adanya keteraturan di alam semesta.
|
2.1
Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan
ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan
kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar
|
2.2.1 Memiliki rasa ingin tahu tentang pola yang
disekitar siswa.
2.2.2 Berani memberikan contoh lain tentang
keteraturan yang ada di alam sebagai suatu bagian pola yang dipelajari dalam
matematika.
2.2.3 Mencari contoh-contoh lain adanya pola
keteraturan lainnya di alam.
|
3.2 Menerapkan prosedur yang sesuai untuk
menyelesaikan masalah program linear terkait masalah nyata dan menganalisis
kebenaran langkah-langkahnya.
|
3.2.1
Merumuskan model matematika dari
permasalahan program linear
3.2.2
Menentukan fungsi objektif dan kendala
|
3.3 Menganalisis bagaimana menilai validitas
argumentasi logis yang digunakan dalam
matematika yang sudah dipelajari terkait pemecahan masalah program
linier.
|
3.3.1 Menentukan fungsi optimum dari program linear dengan metode garis
selidik
3.3.2
Menentukan fungsi optimum dari program linear dengan metode titik
pojok
3.3.3
Menafsirkan solusi dari masalah program linier
|
4.1 Merancang dan mengajukan masalah nyata berupa masalah program linear, dan
menerapkan berbagai konsep dan aturan
penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dan menentukan nilai optimum dengan
menggunakan fungsi selidik yang ditetapkan
|
4.1.1
Merancang dan mengajukan permasalahan
tentang program linear
4.1.2 Menentukan berbagai konsep dan aturan
penyelesaian sistem pertidaksamaan linear
4.1.3 Menentukan
nilai optimum dengan menggunakan garis selidik yang ditetapkan
|
C.
Tujuan
Pembelajaran
Pertemuan
Kesatu
3.1.1.1
Melalui
media Power point, LKPD dan Model Pembelajaran TPS, peserta didik dapat
merumuskan model matematika dari permasalahan progam linier
3.1.1.2
Melalui
media Power point, LKPD dan Model Pembelajaran TPS, peserta didik dapat
menentukan fungsi objektif dan kendala
4.1.1.1
Diberikan
gambaran permasalahan program linear, diharapkan peserta didik dapat merancang
permasalahan yang baru.
4.1.1.2
Diberikan
permasalahan tentang sistem pertidaksamaan linear, diharapkan peserta didik
dapat mengaplikasikan berbagai konsep dan aturan penyelesaian untuk
menyelesaikannya.
Pertemuan
Kedua
3.3.1.1
Melalui
media Power point, LKPD dan Model Pembelajaran NHT, diharapkan peserta didik dapat menentukan nilai optimum
menggunakan garis selidik
3.3.1.2
Melalui
media Power point, LKPD dan Model Pembelajaran NHT, diharapkan peserta didik dapat menentukan nilai optimum
menggunakan titik pojok
3.3.1.3
Disajikan permasalahan program linear,
diharapkan peserta didik dapat menafsirkan penyelesaiannya
4.1.3.1 Ditetapkan
fungsi selidik dari suatu pertidaksamaan linear, diharapkan perserta didik
dapat menggunakannya untuk menentukan nilai optimum
D.
Materi
Pembelajaran
Pertemuan
Kesatu
1. Model
matematika dari progam linier
2. Fungsi
objektif, dan kendala
Pertemuan
Kedua
1. Nilai
optimum dengan metode garis selidik
2. Nilai
optimum dengan metode titik pojok
E.
Metode
Pembelajaran
1. Pendekatan
pembelajaran Saintifik
2. Pendekatan
pembelajaran Kontekstual
3. Pembelajaran
model TPS (Pertemuan 1)
4. Pembelajaran
model NHT (Pertemuan 2)
F.
Media,
Alat, dan Sumber Pembelajaran
1. Media : Power point
dan LKPD
2. Alat/Bahan
: Laptop dan LCD proyektor
3. Sumber
Belajar :
Wirodikromo,
Sartono. 2012. Matematika untuk SMA Wajib
kelas XI. Erlangga: Jakarta.
G.
Langkah-langkah
Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan
|
Langkah-langkah
Kegiatan Pembelajaran
|
Waktu
|
Pertemuan Kesatu
|
||
Pendahuluan
|
1. Guru
mengucapkan salam
2. Guru
mengabsen kehadiran peserta didik
3. Guru
menyiapkan kondisi kelas
4. Guru
meminta peserta didik untuk menyiapkan buku dan alat tulis yang digunakan
dalam pembelajaran
5. Guru
menyampaikan tujuan pembelajaran yang diharapkan dapat dicapai
“Peserta didik dapat merumuskan
model matematika, menentukan
fungsi objektif dan kendala”.
6. Guru
memberikan motivasi kepada peserta didik
“Materi progam
linier ini sangat
penting, karena dikehidupan nyata sering kita temukan salah
satunya untuk mencari nilai keuntungan ataupun kerugian.”
|
10’
|
Inti
|
7. Peserta
didik mengamati pelajaran yang disampaikan lewat slide power point yang
disampaikan oleh guru. (Mengamati)
8. Melalui
permasalahan: “Lia ingin membuat
puding buah dan es buah. Untuk membuat puding buah ia membutuhkan 3 kg mangga
dan 2 kg melon. Sedangkan es buah, ia membutuhkan 1 kg mangga dan 4 kg melon.
Lia memiliki persediaan 11 kg mangga dan 14 kg melon.” Peserta didik
menanyakan variabel dari permasalahan tersebut. (Menanya)
Think
9. Guru
meminta peserta didik untuk merancang model matematika dari permasalahan yang
diberikan (melalui power point)
10.Guru
meminta peserta didik untuk mengidentifikasi unsur-unsur model matematika
dari permasalahan yang diberikan
Pair
11. Guru
mengelompokkan peserta didik menjadi beberapa kelompok berpasangan dengan
teman sebangkunya.
12. Masing-masing
kelompok menerima LKPD 1 dari guru. (Lampiran 4.1)
13. Peserta
didik mendiskusikan penyelesaian masalah dengan pasangannya. (Mengeksplorasi)
14. Kelompok
menyimpulkan hasil penyelesaian LKPD 1 (Mengasosiasi)
Share
15. Perwakilan
kelompok yang ditunjuk guru mempresentasikan hasil diskusi. (Mengomunikasikan)
16. Menyimpulkan
hasil diskusi tentang program linear. (Mengomunikasikan)
17. Menyimpulkan
hasil diskusi tentang fungsi objektif dan fungsi kendala dari permasalahan. (Mengasosiasi)
|
70’
|
Penutup
|
18.
Peserta didik dengan bimbingan
guru membuat kesimpulan dari pembelajaran “dari kegiatan pembelajaran hari ini, apa yang dapat
kalian simpulkan?”
19.
Guru memberikan kuis (Lampiran
5.1)
20.
Guru memberikan PR (Lampiran 6.1)
21.
Guru menyampaikan rencana belajar matematika pada pertemuan berikutnya
(daerah fisibel dari program linear untuk menemukan nilai optimum dari progam
linier)
|
10’
|
Pertemuan Kedua
|
||
Pendahuluan
|
1. Guru mengucapkan salam
2. Guru
mengabsen kehadiran peserta didik
3. Guru
menyiapkan kondisi kelas
4. Guru
meminta peserta didik untuk menyiapkan buku dan alat tulis yang digunakan
dalam pembelajaran
5. Guru
menyampaikan tujuan pembelajaran yang diharapkan dapat dicapai: “Tujuan
pembelajaran pada pertemuan hari ini yaitu peserta didik dapat menentukan nilai
optimum dengan metode garis selidik dan titik pojok.
6. Guru
memberikan motivasi kepada peserta didik: “Materi persamaan linier ini sangat penting, dan biasanya sering keluar
dalam ujian nasional.”
7. Guru
menanyakan Tugas rumah yang diberikan pada pertemuan sebelumnya
8. Pembahasan
PR
|
15’
|
Inti
|
Langkah
1 (persiapan)
9.
Guru menyiapkan power point Peserta didik
mengamati materi yang disampaikan oleh guru melalui power point. (Mengamati)
10.Guru meminta
peserta didik untuk mencari nilai optimum melalui titik pojok. (Menanya)
11.Guru meminta
peserta didik untuk mencari nilai optimum menggunakan garis selidik. (Menanya)
Langkah 2
(Pembentukan kelompok)
12.
Peserta didik dibuat menjadi beberapa kelompok ( 4
peserta didik perkelompok, tiap anggota mendapatkan nomor yang berbeda). Mengeksplorasi
13.
Peserta didik memperoleh LKPD 2. (Lampiran 5.2)
Langkah 3
(Diskusi Kelompok)
14.
Peserta didik berdiskusi untuk menyelesaikan LKPD
2 (semua anggota harus mengetahui cara penyelesaian tiap soal).
15.
Memanggil salah satu nomor yang sama dari tiap
kelompok untuk mempresentasikan hasil
diskusi. (Mengasosiasi)
16.
Anggota yang lain untuk menanggapi diskusi yang
disampaiakan. (Mengasosiasi)
Langkah 5 (Memberikan
kesimpulan)
17.
Menyimpulkan hasil diskusi tentang niai optimum
progam linier
Langkah 6
(Memberikan Penghargaan)
18.
Memberikan penghargaan “kerja tim yang bagus,
tepuk tangan untuk Tim tersebut”
|
65’
|
Penutup
|
19.
Peserta didik dengan bimbingan
guru membuat kesimpulan dari pembelajaran.“Dari kegiatan pembelajaran hari ini, apa yang dapat
kalian simpulkan?”
20.
Guru memberikan kuis.
21.
Guru memberikan PR (Lampiran 6.2)
22.
Guru menyampaikan rencana belajar matematika pada pertemuan berikutnya.
|
10’
|
H.Penilaian
1. Sikap spiritual
a.
Teknik
Penilaian: Observasi
b.
Bentuk
Instrumen: Lembar observasi
c.
Kisi-kisi:
No.
|
Sikap/nilai
|
Butir
Instrumen
|
|
|
Mempertebal keyakinan
terhadap kebesaran Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di alam
sekitar.
|
1-2
|
|
|
Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya
keunikan pola keteraturan di alam semesta
|
3-4
|
Instrumen:
lihat Lampiran 1
2. Sikap sosial
a.
Teknik
Penilaian : Tes
b.
Bentuk
Instrumen: Angket
c.
Kisi-kisi:
No.
|
Sikap/nilai
|
Butir Instrumen
|
|
|
Rasa
ingin tahu
|
1-3
|
|
|
Percaya
diri
|
4-6
|
|
|
Ketertarikan
pada matematika
|
7
|
Instrumen:
lihat Lampiran 2
3. Pengetahuan
a.
Teknik
Penilaian: Tes
b.
Bentuk
Instrumen: Uraian
c.
Kisi-kisi:
No.
|
Indikator
|
Butir Instrumen
|
1.
|
Merumuskan
model matematika dari permasalahan program linear
|
1
|
2.
|
Menentukan
fungsi objektif dan fungsi kendala
|
2
|
Instrumen:
lihat Lampiran 3.1 (Pertemuan Pertama)
No.
|
Indikator
|
Butir Instrumen
|
1.
|
Menentukan
nilai optimum dengan metode garis selidik
|
1
|
2.
|
Menentukan
nilai optimum dengan metode titik potong
|
2
|
Instrumen:
lihat Lampiran 3.2 (Pertemuan Kedua)
4. Keterampilan
a.
Teknik
Penilaian:Observasi
b.
Bentuk
Instrumen: Lembar Observasi
c.
Kisi-kisi:
No.
|
Indikator
|
Butir Instrumen
|
1.
|
Merancang
model matematika dari permasalahan program linear
|
1
|
2.
|
Mencari
fungsi objektif dan fungsi kendala
|
2
|
Instrumen: lihat Lampiran 4.1 (Pertemuan Pertama)
No.
|
Indikator
|
Butir Instrumen
|
1.
|
Menentukan
nilai optimum dengan metode garis selidik
|
1
|
2.
|
Menentukan
nilai optimum dengan metode titik potong
|
2
|
Instrumen: lihat Lampiran 4.2 (Pertemuan Kedua)
Mranggen, 19 Maret 2014
Mengetahui
Kepala SMA
N 2 Mranggen Guru
Mata Pelajaran
Beneditus Patut, S.Pd Asis Widiyaningrum, S.Pd
http://asiswidyasm3t15.blogspot.com/2014/04/rpp-aljabar-kurikulum-2013.html?showComment=1401939114462#c3256487030618480332
penilaian perangkat
Lampiran 1
Instrumen Sikap Spiritual
|
No
|
Aspek
Pengamatan
|
Skor
|
|||
|
1
|
2
|
3
|
4
|
||
|
1
|
Berdoa
sebelum dan sesudah melakukan sesuatu
|
|
|
|
|
|
2
|
Mengucapkan
rasa syukur atas karunia Tuhan
|
|
|
|
|
|
3
|
Memberisalamsebelumdansesudahmenyampaikanpendapat/presentasi
|
|
|
|
|
|
4
|
Mengungkapakan
kekaguman secara lisan maupun tulisan terhadap Tuhan saat melihat kebesaran
Tuhan
|
|
|
|
|
|
5
|
Merasakan
keberadaan dan kebesaran Tuhan saat mempelajari ilmu pengetahuan
|
|
|
|
|
|
Jumlah Skor
|
|
||||
Petunjuk Penyekoran
4
= selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan
3=
sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang-kadang tidak
melakukan
2
= kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan
1 = tidak
pernah, apabila tidak pernah melakukan
Kriteria
A = Sangat Baik : apabila memperoleh skor 3,34 – 4,00
B = Baik : apabila memperoleh
skor 2,66 – 3,33
C = Cukup : apabila memperoleh skor 1,66 – 2,65
D = Kurang : apabila memperoleh skor
kurang 1,66
A = Total Skor
16-20
B = Total Skor
11-15
C = Total Skor
6-10
D = Total Skor
1-5
Nilai Akhir = Perolehan Skor x (4)
Total Skor Max
Lampiran
2
Instrumen
Sikap Sosial
Lembar observasi bentuk daftar cek (check list) untuk sikap
sosial dalam kegiatan diskusi
kelompok
|
No
|
Aspek yang diukur
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
1
|
Kesungguhan peserta didik menemukan model matematika
dari permasalahan program linear yang diberikan
|
|
|
|
|
|
2
|
Kesungguhan peserta didik menemukan fungsi objektif
dan kendala model matematika dari permasalahan program linear yang diberikan
|
|
|
|
|
|
3
|
Kemauan mendengarkan dengan penuh perhatian
|
|
|
|
|
|
4
|
Kemauan melibatkan diri dalam aktivitas di kelas
dan/atau diskusi kelompok
|
|
|
|
|
|
5
|
Kemauan menerima teman lain apa adanya (adanya
keunikan setiap orang)
|
|
|
|
|
|
6
|
Kepedulian dengan persoalan yang dihadapi orang lain
|
|
|
|
|
|
7
|
Kesungguhan dalam menjawab pertanyaan
|
|
|
|
|
Lembar penilaian antar teman dalam kerja kelompok
Nilailah setiap anggota dalam kelompokmu! Berilah
nilai 10 bila sangat baik, sebaliknya berilah nilai 0 bila sangat jelek!
Selanjutnya jumlahkan hasil penilaianmu untuk memperoleh nilai masing-masing
anggota dalam kelompokmu!
|
No
|
Nama Siswa
|
No Presensi
|
Hal yang dinilai
|
|||||
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
Jumlah
|
|||
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Keterangan : Hal yang dinilai
|
No
|
Hal yang dinilai
|
|
1
|
Mendengarkan pendapat teman lainnya
|
|
2
|
Mengajukan usul, atau memberikan pendapat
|
|
3
|
Menyelesaikan tugas dengan baik
|
|
4
|
Membantu teman lain yang membutuhkan
|
|
5
|
Selalu fokus saat menyelesaikan tugas
|
Angket Penilaian Kepercayaan Diri
|
No
|
Pernyataan
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
1
|
Mampu
menjalin kerjasama dengan orang lain
|
|
|
|
|
|
2
|
Menempatkan
diri dengan baik dalam berbagai situasi
|
|
|
|
|
|
3
|
Aktif
dalam diskusi di kelas
|
|
|
|
|
|
4
|
Mendapatkan
nilai yang baik
|
|
|
|
|
|
5
|
Memiliki
peran dalam lingkungan sekolah
|
|
|
|
|
|
6
|
Teliti
dalam mengerjakan soal
|
|
|
|
|
|
7
|
Menjadi
penengah dalam perdebatan dalam diskusi di kelas
|
|
|
|
|
Keterangan
Nilai
Selalu =
4
Sering
=
3
Jarang
= 2
Tidak
Pernah =
1
Kriteria
A = Total Skor 22-28
B = Total Skor
15-21
C = Total Skor 8-14
D = Total Skor 1-7
Lampiran
3.1
Instrumen Pengetahuan
Petunjuk:
1.
Berdoalah
sebelum mengerjakan soal
2.
Jawablah pada
lembar jawaban yang telah disediakan
3.
Selesaikan
soal berikut dengan singkat dan jelas
Soal:
1.
Dengan modal Rp 450.000, Pak Jeri membeli papaya
seharga Rp1.000,00 dan jeruk seharga Rp 3.500,00 perkilogram. Buah-buahan
ini dijualnya kembali dengan menggunakan gerobak yang dapat memuat maksimum 300
kg. Jika keuntungan dari penjualan pepaya Rp500,00 per kilogram dan dari
penjualan jeruk Rp1.000,00 perkilogram, buatlah model
matematikanya serta tentukan fungsi tujuan dan fungsi kendalanya?
2.
Umar
Bakri adalah pedagang roti. Ia menjual roti menggunakan gerobak yang hanya
dapat memuat 600 roti. Roti yang dijualnya adalah roti manis dan roti tawar
dengan harga masing-masing Rp5.500,00 dan Rp4.500,00 per bungkusnya. Dari
penjualan rotiroti ini, ia memperoleh keuntungan Rp500,00 dari sebungkus roti
manis dan Rp600,00 dari sebungkus roti tawar. Jika modal yang dimiliki Umar
Bakri Rp600.000,00. buatlah model matematikanya serta tentukan fungsi tujuan dan fungsi kendalanya?
Penilaian Instrumen Pengetahuan
|
Soal
|
Jawaban
|
Skor
|
||||||||||||||||
|
1.
Dengan modal Rp450.000, Pak Jeri
membeli papaya seharga Rp1.000,00 dan jeruk seharga Rp3.500,00 perkilogram.
Buah-buahan ini dijualnya kembali dengan menggunakan gerobak yang dapat
memuat maksimum 300 kg. Jika keuntungan dari penjualan pepaya Rp500,00 per kilogram
dan dari penjualan jeruk Rp1.000,00 perkilogram, buatlah model matematikanya serta tentukan fungsi tujuan dan
fungsi kendalanya?
|
Diketahui:
Missal: Banyaknya Pepaya = x
Banyaknya Jeruk = y
Dengan tabel:
Dari table dapat
dibuat model matematika berikut
Fungsi Objektif:
memaksimumkan 500x + 1000y
Fungsi kendala:
1000x + 3500y ≤ 450000
x + y ≤ 300
x,y ≥ 0
x,y є C
|
5
|
||||||||||||||||
|
2.
Umar
Bakri adalah pedagang roti. Ia menjual roti menggunakan gerobak yang hanya
dapat memuat 600 roti. Roti yang dijualnya adalah roti manis dan roti tawar
dengan harga masing-masing Rp5.500,00 dan Rp4.500,00 per bungkusnya. Dari
penjualan rotiroti ini, ia memperoleh keuntungan Rp500,00 dari sebungkus roti
manis dan Rp600,00 dari sebungkus roti tawar. Jika modal yang dimiliki Umar
Bakri Rp600.000,00, buatlah model
matematikanya serta tentukan fungsi tujuan dan fungsi kendalanya?
|
Diketahui:
Misal: Banyak Roti manis = x
Banyak Roti
tawar = y
Didapat persamaan
Dari table dapat
dibuat model matematika berikut
Fungsi Objektif:
memaksimumkan 500x + 600y
Fungsi kendala:
x + y ≤ 600
x + y ≤
600000
x,y ≥ 0
x,y є C
|
5
|
||||||||||||||||
|
Total
Skor Max
|
10
|
|||||||||||||||||
Perhitungan
nilai akhir dalam skala 0 – 4,00 , sebagai berikut :
|
Nilai Akhir
= Perolehan Skor X (4)
Total Skor
Max
|
Lampiran
4.1
Penilaian Keterampilan
|
No
|
Nama
|
Menggambar
tabel untuk menyusun model matematika
|
Menggunakan
strategi yang sesuai dan beragam
|
Menunjukkan
kemampuan membuat model matematika dari permasalahan
program linear
|
Total
Skor
|
|||||||||
|
|
|
4
|
3
|
2
|
1
|
4
|
3
|
2
|
1
|
4
|
3
|
2
|
1
|
|
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Keterangan Skor
Sangat baik =
4
Baik = 3
Cukup
=
2
Kurang
= 1
Kriteri
A = Total Skor 10-12
B = Total Skor
7-9
C = Total Skor 4-6
D = Total Skor
3
Lampiran 3.2
Instrumen Pengetahuan
Petunjuk:
1.
Berdoalah
sebelum mengerjakan soal
2.
Jawablah pada
lembar jawaban yang telah disediakan
3.
Selesaikan
soal berikut dengan singkat dan jelas
Soal:
1.
Tentukan nilai optimum bentuk
objektif dari model matematika berikut.
Sistem
pertidaksamaan linear dua variabel.
2x
+ y
30
2x
+ 3y
50
x
0, y
0, dengan x, y
C
Fungsi objektif: memaksimumkan z =
x + y
2.
Dengan metode garis selidik,
tentukan nilai optimum fungsi objektif dari program linear berikut.
Sistem pertidaksamaan linear:
2x
+ 6y ≤ 36
5x + 3y
≤ 30
8x + 2y
≤ 60
x ≥ 0, y ≥
0
x, y ≥ C
Fungsi objektif: memaksimumkan z =
40x + 50y
Pedoman Penilaian Instrumen
Pengetahuan
|
Soal
|
Jawaban
|
Skor
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1. Tentukan nilai optimum bentuk objektif dari model matematika
berikut. Sistem pertidaksamaan linear dua variabel.
2x + y
30
2x + 3y
50
x
0, y
0, dengan x, y
C
Fungsi
objektif: memaksimumkan z = x + y
|
Untuk 2x +
y
≤ 30 Untuk 2x + 3y ≤ 50
2x + y = 30 2x + 3y = 50
2x + y = 30
2x + 3y = 50
–––––––––– –
–2y = –20 atau y = 10
Karena
nilai y = 10 maka 2x + y = 30
2x + 10 =
30
2x = 20
x = 10
Jadi, koordinat titik potong kedua garis
itu adalah (10, 10).
titik-titik
sudut yang terdapat pada daerah
himpunan
penyelesaian adalah titik O(0, 0), A(15, 0), B(10, 10),
dan C (0, 16
)
Dari tabel
tersebut,
nilai maksimum
fungsi objektif z = x + y
adalah 20, yaitu untuk x = 10 dan y = 10.
|
15
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Total
Skor
Max
20
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
Perhitungan
nilai akhir dalam skala 0 – 4,00, sebagai berikut :
|
Nilai Akhir
= Perolehan Skor X (4)
Total Skor
Max
|
Lampiran
4.2
Penilaian Keterampilan
|
No
|
Nama
|
Menggambar
tabel untuk menyusun model matematika
|
Menentukan
fungsi objektif dengan metode garis selidik
|
Menentukan
fungsi objektif dengan metode titik pojok
|
Total
Skor
|
|||||||||
|
|
|
4
|
3
|
2
|
1
|
4
|
3
|
2
|
1
|
4
|
3
|
2
|
1
|
|
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Keterangan Skor
Sangat baik =
4
Baik = 3
Cukup
=
2
Kurang
= 1
Kriteri
A = Total Skor 10-12
B = Total Skor
7-9
C = Total Skor 4-6
D = Total Skor
3
Komentar
Posting Komentar